Tekst poświęcony konferencji Matematyka w edukacji wczesnoszkolnej. Jak uczyć skutecznie?, który ukazał się w Głosie Nauczycielskim (numer 25 z 22 czerwca 2016 roku).

Uczestnicy konferencji Matematyka w edukacji wczesnoszkolnej. Jak uczyć skutecznie?, zorganizowanej w Gdańsku przez Centrum Edukacji Nauczycieli oraz Instytut Rozwoju Edukacji, zastanawiali się nad tym, co sprawia uczniom najwięcej problemów, jak je przezwyciężyć, a także jak pracować z dziećmi zdolnymi.

– Wśród uczniów, którzy mają trudności z nauką matematyki, jest sporo dzieci o wysokim ilorazie inteligencji – mówiła prof. Edyta Gruszczyk-Kolczyńska z Akademii Pedagogiki Specjalnej im. Marii Grzegorzewskiej w Warszawie. – Uzdolnienia matematyczne rozmijają się więc z tym, co nazywamy inteligencją ogólną. O tych zdolnościach decydują określone cechy umysłu.

Zdaniem prof. Gruszczyk-Kolczyńskiej dzieci z zadatkami uzdolnień matematycznych łatwo nabywają nowe umiejętności, mają wyjątkowe poczucie sensu, potrafią bez problemu dostrzec pomyłki i absurdy, potrafią również szybko przestawić swoje myślenie na inne tory.

Z badań, które przeprowadziła, wynika że wśród 5-latków co piąte dziecko ma zadatki uzdolnień matematycznych, a wśród 6-latków – co czwarte. Niestety, tuż przed maturą uzdolnionych jest już jedynie tylko od 8 do 12 procent uczniów. Kto jest winny temu, że ubywa nam dzieci zdolnych?

– Winna jest przede wszystkim silna socjalizacja, której dziecko poddawane jest w szkole. Ona jest oczywiście konieczna, ale niepotrzebnie przenosi się na działalność intelektualną – twierdzi prof. Gruszczyk-Kolczyńska.

Jej zdaniem szkoła preferuje uczniów przeciętnych. Przyjmuje się, że uczniowie zdolni ze wszystkim sobie poradzą. Problem w tym, że tak się nie dzieje. Zdolne dziecko liczy biegle do 300, a w szkole przez dwadzieścia minut poznaje na lekcji liczbę 2. Nudzi się zatem. I przeszkadza. Kiedy niepytane wyrywa się do odpowiedzi, jest przez nauczycieli karcone, bo rozbija tok lekcji. W szkole, nastawionej na ucznia średniego, najgorzej mają uczniowie najsłabsi i właśnie ci najzdolniejsi. Należy to zmienić i dostosować edukację do potrzeb wszystkich dzieci. Nauczyciel powinien umieć organizować pracę uczniów, tak aby dzieci uczyły się również od siebie nawzajem. Uczeń słaby może przecież dużo nauczyć się od ucznia zdolnego. A dwóch matematycznie uzdolnionych uczniów, jeśli zlecimy im wspólne wykonanie zadania, może zmobilizować się do większego intelektualnego wysiłku.

Marcin Karpiński i Małgorzata Zambrowska, eksperci związani z Instytutem Badań Edukacyjnych, zwrócili natomiast uwagę na trudności, jakie dzieci mają z umiejętnościami rachunkowymi.

Na przykład w zadaniu pochodzącym z badań IBE, w którym trzeba było wskazać, która z osób uzyskała w działaniu na dodawanie lub odejmowanie wynik 63, aż 16 procent uczniów wybrało działanie: 80 – 23.

– Uczniowie odjęli od liczby większej mniejszą, a trójkę zostawili  – wyjaśniała Małgorzata Zambrowska. – To jest bardzo powszechny błąd, który popełniają również dzieci starsze – szóstoklasiści i uczniowie gimnazjum. Jeśli ten błąd nie zostanie zauważony i naprawiony w klasach 1–3, to w zasadzie potem już go trudno wyrugować.

– Trzeba po prostu zwracać uwagę na uczniów, którzy takie błędy popełniają i z nimi nad tym pracować – mówił Marcin Karpiński. I dodał: – Niektórzy sądzą, że dzieci będą lepiej radzić sobie z rachunkami, jeśli szybciej wprowadzimy działania pisemne. Ale to bardzo zły pomysł. Jeśli dzieci nie opanują pamięciowych rachunków, to działania pisemne niewiele im pomogą, a mogą nawet zaszkodzić.

O nauczaniu geometrii mówiła z kolei prof. Ewa Swoboda, kierownik Katedry Nauk Ścisłych na Wydziale Matematyczno-Przyrodniczym Uniwersytetu Rzeszowskiego.

– O uczeniu arytmetyki wiemy znacznie więcej niż o uczeniu geometrii. I pewne doświadczenia związane z tym, jak dzieci uczą się liczyć, nie do końca się w geometrii sprawdzają – mówiła prof. Swoboda.

Geometria zaczyna się od obserwacji, od informacji działającej na zmysł wzroku. Dzieci potrafią dopasować klocki w kształcie różnych figur geometrycznych do odpowiedniej dziurki. I świetnie! Tyle tylko, że – zdaniem prof. Swobody – takie zabawy zamykają dziecko na rozumowanie dynamiczne. Aby rozwiązywać problemy geometryczne, musimy rozumieć zmiany dynamiczne, relacje, które dzieją się w przestrzeni i które wymagają przesuwania, dosuwania, rozkładania, widzenia figury w częściach.

– I to jest, jak pokazują badania, trudny do przekroczenia próg – twierdzi prof. Swoboda. – To się u dziecka nie zadzieje samoistnie, to trzeba dydaktycznie wypracować. I my się wciąż tego uczymy.

Prelegentka zwróciła uwagę na dwa główne problemy związane z nauczaniem geometrii. Pierwszy to przejście od poziomu wizualnego na deskryptywny. Co innego jest wiedzieć, jak wygląda kwadrat, a co innego umieć go skonstruować. Drugi – rozumienie związku, relacji między obiektami. Jak te problemy rozwiązać? Prof. Swoboda przedstawiła kilka ciekawych ćwiczeń z wykorzystaniem… drewnianych klocków.

– Weź kilka klocków czerwonych, kilka zielonych i zbuduj dwie wieże. A teraz opowiedz o tych wieżach. Czym się różnią? Jak są zbudowane? Proste zadanie stwarza okazję do dyskusji geometrycznych. Dziecko musi szukać związków i prawidłowości związanych z figurami – wyjaśniała prof. Swoboda.

Oczywiście zaczynamy od budowy prostych figur, a następnie je komplikujemy, dodajemy kolejne kolory itd. Takie ćwiczenia doskonale służą rozwijaniu umiejętności geometrycznych.

Małgorzata Dobrowolska, redaktor naczelna Gdańskiego Wydawnictwa Oświatowego, a także współautorka podręczników do edukacji wczesnoszkolnej z serii Lokomotywa,  mówiła z kolei o tym, z jakimi umiejętnościami matematycznymi uczeń powinien przejść z klas 1–3 do następnego etapu nauczania.

–  Przede wszystkim dzieci powinny rozumieć system dziesiątkowy. Istotna jest też sprawność rachunkowa i oczywiście wyobraźnia geometryczna, o której  trochę w szkolnym nauczaniu zapominamy – mówiła redaktor naczelna GWO.
Nie mniej istotne jest również, aby uczeń, który kończy trzecią klasę szkoły podstawowej miał odwagę matematyczną, żeby się nie bał myśleć i umiał szukać swoich sposobów na rozwiązanie zadania.

– Należy pracować z zadaniami, które mają więcej niż jedno rozwiązanie, bo one dają uczniowi możliwość wypróbowania własnej strategii, indywidualnego dojścia do rozwiązania problemu – mówiła Małgorzata Dobrowolska.

Dlatego tak ważne jest, aby wybrać właściwą metodę nauczania. Nie taką, w której nauczyciel podaje uczniowi wiedzę na tacy, a ten musi ją zapamiętać, ale taką, w której uczeń sam coś odkrywa, robi i rozumie. Bo tylko taka metoda jest skuteczna.

– Pamiętajmy, że głównym zadaniem edukacji matematycznej jest rozwijanie myślenia – podkreśliła redaktor naczelna GWO.